培玉 · 一试
2024 年贵州预赛
F2填空题三角恒等变形
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按角度 重新分组，用和差化积及 的标准值。
解答
原式等于
和差化积后得
由 及 ，上式为 。
复核
，而 ，两部分正好抵消。
方法总结
多个特殊角的三角和，先寻找对称配对，常能化到少数标准角。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
适当配对后降到sin18度与cos36度的关系，属于特殊角恒等变形。
已记下，谢谢！
培玉 · 一试
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
按角度 重新分组，用和差化积及 的标准值。
原式等于
和差化积后得
由 及 ，上式为 。
，而 ，两部分正好抵消。
多个特殊角的三角和，先寻找对称配对，常能化到少数标准角。
适当配对后降到sin18度与cos36度的关系，属于特殊角恒等变形。
已记下，谢谢！