培玉 · 一试

专题地图 › 幂指对

2025 年上海预赛

常用对数取整值求和

F1填空题幂指对

对于实数 $x$ ，记 $[x]$ 为不超过 $x$ 的最大整数，则

[l g 1] + [l g 2] + [l g 3] + \dots + [l g 2025] = .

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F1（会透露解法方向）

对数整数部分直接按1位到4位数分段，数出各段个数乘对应整数即可。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：按整数阈值分层，累计计数