2025 年山东预赛

解答

令

整理得

由均值不等式，

令 $t=\sqrt[4]{\lambda }>0$，则

第二个因子恒正，所以 $t\ge 2$，即 $\lambda \ge 16$。当 $a=b=c=2$ 时等号成立，故最小值为 $\boxed{16}$。