培玉 · 一试

专题地图 › 数列的性质

2025 年浙江预赛

方形螺旋线上的点坐标

F2填空题数列的性质

如图,在平面直角坐标系上有一动点 ,每次平行坐标轴移动一个单位。设动点 从 出发,向左移动一个单位到达 ,向下移动一个单位到达 ,再向下移动一个单位到达 ,接着向右移动一个单位到达 ,再向右移动一个单位到达 ,又向上移动一个单位到达 ,依次进行得到一条逆时针螺旋线。则 的坐标为。

作答

分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2(会透露解法方向)

整圈左下角有明确编号4m²,定位1024号角后沿同一竖边反推24步即可,关键是确认1000未跨角。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:按整数阈值分层,累计计数

专题卡:取整、分层与排名:数到界点,再定位