2025 年浙江预赛

解答

注意 $x-1<0$。若 $x-1\ge \frac{3}{2}y$，则

若 $x-1<\frac{3}{2}y$，则所求为

由 $x^2+y^2=1$ 及柯西不等式，$4x+3y\le 5$。因 $x-1<0$，

当 $(x,y)=(4/5,3/5)$ 时属于第二种情形并取得等号。因此最小值为