2026 年吉林预赛

F2填空题空间角与距离

在三棱锥 $P - A BC$ 中， $P A ⊥$ 平面 $A BC$ ， $∠ B A C = 9 0^{\circ}$ ， $D, E, F$ 分别是棱 $A B, BC, CP$ 的中点， $A B = A C = 1, P A = 2$ 。则直线 $P A$ 与平面 $D EF$ 所成角的正弦值为

A. \frac{1}{5} B. \frac{2}{5} C. \frac{5}{5} D. \frac{2 5}{5} .

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

三条已知互相垂直棱提供坐标轴，中点坐标直接确定平面法向量，再套线面角正弦公式。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：用法向量处理方向、夹角与点面距离

专题卡：法向量控制平行、线面角与方向计数

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作答

解析

提示

思路

解答

复核

方法总结