培玉 · 一试

专题地图 › 数论

2021 年山东预赛

F3填空题数论

设集合 ,所有三元子集的三数之积构成集合 ,则 。

作答

分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F3(会透露解法方向)

主动引入四数总积P,使四个三元积之积成为P³,再逐项除回原元素。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:集合相等:先看特殊元素

专题卡:添项配积与因数配对、素因数指数与算术函数