培玉 · 一试
2022 年吉林预赛
F1选择题集合与简易逻辑
已知集合 ，，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
作答
标准答案：A
解析
思路
把交集等式直接翻译成三个元素的归属条件： 必须属于 ，而 必须不属于 ，即可确定两个边界的开闭。
解答
由 得
即 。此时自动有 ，所以 。
由 得 不成立，即
合并可得
因此实数 的取值范围是
应选 A。
复核
当 时，，故 ，左端点应取到； 当 时，，交集变为 ，故右端点不能取到。
方法总结
有限集合与区间型集合的交集给定时，逐个把“应属于”和“不应属于”翻译成参数不等式， 尤其要用临界元素是否被严格不等式包含来判断端点开闭。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
0属于A与-1不属于A直接给出a<0和a≥-1，合并即可。
已记下，谢谢！