培玉 · 一试
2023 年浙江预赛
F1填空题集合与简易逻辑
已知集合
若 ，则实数 。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
条件 已经直接说明 满足定义集合 的一元二次方程，因此代入即可确定参数；最后再代回检查集合成员关系。
解答
由 ，可知 满足方程
因此
即
复核
当 时，，代入 确实等于 ， 故 。原条件给出关于 的一次方程，所以参数值唯一。
方法总结
由方程解集定义集合时，“某数属于该集合”就等价于该数满足定义中的方程或不等式。 先把集合语言翻译为代数条件，再代入求参，并用原集合定义回代验证即可。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
已给-1属于根集，只需代入定义方程得到a=1，没有隐藏结构或分类。
已记下，谢谢！