2026 年重庆预赛

解答

由生成规则可直接写出

先处理 $m=1$：此时 $A=\{1\}$、$B=\{2\}$，交集为空，不符合条件。

以下 $m\ne 1$，集合 $A$ 有两个不同元素 $1,m$。判断它们能否属于 $B$：

这些结论分别来自让该元素等于 $2,1+m,2m$，没有其它可能。若 $m=0$，两个元素都属于 $B$，交集有两个元素，应排除。因此交集恰有一个元素，当且仅当

当 $m=1/2$ 时，

元素之和为 $5$。当 $m=2$ 时，

元素之和为 $10$。两种参数都满足原条件，所以完整答案为