求9∶4 = 18∶x中的x
每一步先自己想，卡住时再展开提示。
① 读懂题意
先估一估：9变成18是乘2，x应比4大。找出两头的外项与中间的内项。
② 列式与算理
9 × x = 4 × 18 = 72；两边同除以9，x = 8。
③ 检验与易错提醒
9 ÷ 4 = 2.25，18 ÷ 8 = 2.25；两边比值相等，也符合高随宽一起加倍的估计。
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本节路线导读
核心问题：不知道的项，怎样用已知的三个项求出来？
先修：比例的基本性质 · 初中衔接：用等式求未知数。
先用旧办法猜一猜，再调图验证；从几组数找规律，说清理由，最后分步看例题、独立练习。
照片的宽放大了，高要放大到多少才不变形？
一张照片宽 6 cm、高 4 cm。放大后宽变成 15 cm，要让照片的形状不变，高应该变成多少？用 x cm 表示还不知道的高，那么 6∶4 = 15∶x 。
以前会从“几份合起来是多少”求每份。现在比例里的未知项也能化成“几个x合起来是多少”吗？
本单元按旧版教材编排。
先估一估：宽从 6 cm 变成 15 cm，放大成原来的 2.5 倍。高 x 大约是（ ）。
4 × 2.5 = 10，所以高大约是 10 cm。这是估一估；下面用比例的基本性质把它算出来。
先猜，再调图核对
先选一个比例，用滑块试一个x，看照片是否变形；猜好后再点“下一步”。换一个x在前面的例子，计算顺序还一样吗？
从几组数说清理由
- 8∶6 = 12∶x时，外项积是8 × x，内项积是6 × 12。先写成8 × x = 72。
- 8个x合起来是72。等号两边同除以8，x = 9；除数不能为0。
- 换成x∶4 = 9∶6，先写6 × x = 4 × 9，再两边同除以6，x = 6。x的位置变了，依据没有变。
- 求比例中的未知项叫解比例：找内外项、写积相等、两边同除、代回检验。
不看结论，先用自己的话说发现，再自己举一组数核对。
比例中知道三个项，外项积等于内项积，就能求出第四个项；求完要代回去检验。
两个容易错的地方
✗ 颠倒被除数和除数5 × x = 30，错写成 x = 5 ÷ 30。
✓ 5 个 x 合起来是 30，一个 x 是 30 ÷ 5x = 30 ÷ 5 = 6。把 6 代回去：5 × 6 = 30。
✗ 求出 x 就不管了算出 x = 16，没有再看合不合理。
✓ 把 x 代回比例，看两个比值是不是相等4∶x = 10∶25 若 x = 16，4∶16 的比值是 ，10∶25 的比值是 ，不相等，说明算错了。
再想一步：为什么可以“两边同时除以”同一个数？
等式的基本性质（五年级学过）：等式两边同时除以同一个不是 0 的数，等式仍然成立。有 5 × x = 30 时，两边都除以 5，得 x = 6。
自己试试
求比例 2∶3 = 8∶x 中的 x。（先写 外项积 = 内项积）
2 × x = 3 × 8，2 × x = 24，两边同除以 2，x = 12。检验：2∶3 和 8∶12 的比值都是 。
直接用
1. 求比例 x∶8 = 3∶4 中的 x。
外项是 x 和 4，内项是 8 和 3。4 × x = 8 × 3 = 24，x = 24 ÷ 4 = 6。
2. 求比例 12∶x = 3∶5 中的 x。
外项是 12 和 5，内项是 x 和 3。3 × x = 12 × 5 = 60，x = 60 ÷ 3 = 20。
容易错
3. 由 3 × x = 12 求 x，下面做法对的是（ ）。
x = 12 ÷ 3 = 4。
4. 求比例 1.5∶3 = x∶10 中的 x。
1.5 × 10 = 3 × x，15 = 3 × x，x = 15 ÷ 3 = 5。检验：1.5∶3 和 5∶10 的比值都是 0.5。
想一想
5. 小丽求比例 4∶x = 10∶25 ，得到 x = 16，检验后发现不对。正确的 x 是多少？
4 × 25 = x × 10，100 = 10 × x，x = 10。检验：4∶10 和 10∶25 的比值都是 0.4。
6. 一张照片宽 8 cm、高 6 cm，放大后宽 20 cm，要保持形状不变，高应是（ ）。
8∶6 = 20∶x，8 × x = 6 × 20 = 120，x = 120 ÷ 8 = 15（cm）。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 22.1 函数的概念小学正比例与反比例中“两个相关联的量，一个量随另一个量变化”的早期经验，是初中抽象出单值对应函数概念的直观原型。
- 初中 · 23.1 一次函数的概念小学正比例关系 y ÷ x = k 在引入负数与坐标平面后，直接成为初中正比例函数 y=kx，再经上下平移得到一般一次函数 y=kx+b。
- 初中 · 27.1 反比例函数的概念小学反比例关系中“两个量的乘积一定（xy=k）”的认识，在初中扩展到非零实数域并形成双曲线图象与增减性分析。