专题地图 › 数论
设
则( )。
9∈M, 10∈M
9∈/M, 10∈M
9∈M, 10∈/M
9∈/M, 10∈/M
用具体构造和模4剩余分别判断。
9=32−02,故 9∈M。整数平方模4只能为0或1,两平方之差模4只能为0、1、3;而 10≡2(mod4),所以 10∈/M。选 C。
x、y允许为任意整数,0可用;模4排除法不依赖x、y的正负。
存在性用构造,不存在性用同余。
用具体构造和模4剩余分别判断。 需完成对应解答中的转化并核验等号或端点,按 F2 评定。
核心工具:剩余类、幂周期与局部排除
专题卡:选模、剩余类与局部排除
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