2014 年河南预赛 · 第 7 题

解答

对 $n=6q+r$（$1\le r\le 6$），$n-\lfloor n/2\rfloor -\lfloor n/3\rfloor -\lfloor n/6\rfloor$ 依次为 $1,1,1,1,2,0$。前2010项共335组，差值总和为 $335\cdot 6=2010$，余下四项差值均为1。于是原和为 $2014\cdot 2015/2-2014=\boxed{2027091}$。