2008 年河北预赛 · 第 7 题

F2填空题排列组合

设集合 $S = {1, 2, \dots, 15}$ ， $A = {a_{1}, a_{2}, a_{3}}$ 是 $S$ 的子集，且 $(a_{1}, a_{2}, a_{3})$ 满足

1 \leq a_{1} < a_{2} < a_{3} \leq 15, a_{3} - a_{2} \leq 6.

那么满足条件的子集 $A$ 的个数为。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F2（会透露解法方向）

固定最后两个元素的差，再统计前两个位置。需完成对应解答中的转化并核验等号或端点，按 F2 评定。

用到的方法（会透露解法方向）