2008 年黑龙江预赛 · 第 6 题

解答

每边内部有七个分点，共二十八点。任选三点共有 $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{28}{3}\right)$ 种，不能成三角形的恰是三点同在一条边上，共 $4\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{3}\right)$ 种。这里非边直线与正方形边界至多交于两点，所以不存在其他三点共线类型。因此