培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题排列组合
用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
提示
先固定偶数末位，再考虑首位不能为零和数字不能重复。
思路
末位为零时，首位可选数与非零偶数末位不同，所以这两种情况必须拆开，而不能直接认为所有三位数中恰好一半为偶数。
解答
个位为0时，百位有9种，十位有8种，共72个。个位为2、4、6、8时有4种，百位不能为0或个位数字，有8种，十位有8种，共256个。合计。
复核
全部不重复数字的三位数有 个。若数为奇数，末位有5种、百位有8种、十位还有8种，共320个；用总数减去它也得到328。偶数多出的部分正来自零不能充当首位造成的不对称。
方法总结
受整除限制的数位应优先安排，再处理首零与互异限制。若用补集交叉核对，要重新计算首位可选数；“末位奇偶各五个数字”并不保证合法整数两类等量。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
需识别并应用特殊位置分类模型
用到的方法（会透露解法方向）
核心工具：数位、进位与位数估计
已记下，谢谢！