2018 年辽宁预赛 · 第 5 题

解答

三边均须为正，因此各数字为1至9。等边情形共9个。非等边时设两腰为t、底边为s，需 $1\le s\le \min (9,2t-1)$ 且 $s\ne t$。当 $t=1,2,3,4$ 时s的数量分别为0、2、4、6；当 $t=5,6,7,8,9$ 时均为8。每种非等边边长组合有3种数位排列，故共 $9+3(0+2+4+6+5\cdot 8)=\boxed{165}$ 个，选 C。