一试训练题

解答

由 $AM:MB=1:2$ 得 $AM/AB=1/3$；由中点条件得 $AN/AC=1/2$。两三角形在 $A$ 处共角，故 $\frac{[AMN]}{[ABC]}=\frac{AM\cdot AN\sin A}{AB\cdot AC\sin A}=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{6}$。因此 $\boxed{[AMN]=30/6=5}$。