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等差参数与求和
等差数列 {an} 满足 a2=5、a5=14。求前6项和 S6。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
先用两项的差求公差,再还原首项。
两个已知项之间相隔三步,确定公差后就能求前6项的首末项。
设公差为 d。由 a5−a2=3d=14−5=9 得 d=3,故 a1=5−3=2,a6=2+5⋅3=17。于是 S6=6(a1+a6)/2=3(2+17)=57。
前六项为2、5、8、11、14、17,直接加和57,两个已知项都符合;项下标差是3而非已知项个数2,求和用6项而非5项。
由项号差确定步数,再用首末项求和。
两项确定一个等差数列,接一次求和公式。
核心工具:设首项和公差(公比)
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