一试训练题

解答

写 $z=r(\cos \theta +i\sin \theta )$，由 $r^2=4$ 得 $r=2$，又 $2\theta =\pi /2+2k\pi$，故 $\theta =\pi /4+k\pi$。取 $k=0,1$ 得 $\boxed{z=\pm \sqrt{2}(1+i)}$；其余整数 $k$ 只重复这两根。