培玉 · 一试
一试训练题
复数乘方与角度归约
F1填空题复数的三角形式与指数形式
设 ，。求 。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
提示
乘方时模取幂，角乘指数，再按 归约。
思路
三角形式的四次方可用棣莫弗公式，角度归约后不需要展开四次式。
解答
。
复核
，故 ，再平方为 ；模长为4且辐角等价于 ，两种算法一致。
方法总结
模的幂与角的倍数各算一次，最后合并。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
一次棣莫弗公式，指数4且可用两次平方复核。
已记下，谢谢！