培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
f为二次多项式且2f(x+1)-f(x)=x²，求f。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
比较二次、一次、常数系数逐层确定。
解答
设f=Ax²+Bx+C，左侧=Ax²+(4A+B)x+(2A+2B+C)。与x²比较得A=1、B=-4、C=6，代回满足恒等式。 所求为 。
复核
不需先构造指数函数，给定关系唯一决定三系数。
方法总结
比较二次、一次、常数系数逐层确定。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
比较二次、一次、常数系数逐层确定。
已记下，谢谢！