任给五个实数x₁、…、x₅,如果对每个一次函数g(t)=t+c,五个g值中至少三个相同,证明原五数中至少三个相同。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
一次平移本身就是单射,任选c=0即可。
取题设允许的一次函数g(t)=t,其五个函数值就是原五数。题设直接给其中至少三个相同,所以结论成立。反向三个相同在任一函数下仍相同,也说明条件相容。 所求为 。
没有必要调用任意二次式的构造,新的函数族含恒等映射。
一次平移本身就是单射,任选c=0即可。
一次平移本身就是单射,任选c=0即可。
已记下,谢谢!