培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题幂指对
a>0且a≠1，函数f在正数域满足f(aˣ)=2x+1，求f(a²)+f(a⁻¹)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
指数映射覆盖正轴，指定两输入直接还原参数。
解答
a^x在实x上取遍正数且一一对应，所以f定义唯一。代x=2得f(a²)=5，代x=-1得f(a^-1)=-1，相加4。 所求为 。
复核
底数小于1时也一一对应，不能漏掉该参数支。
方法总结
指数映射覆盖正轴，指定两输入直接还原参数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
指数映射覆盖正轴，指定两输入直接还原参数。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！