培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
二次多项式p满足|p(x)|≤1对x∈[-1,1]，其x²系数最大可为多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
三个节点的二阶差分约束首项。
解答
写p=ax²+bx+c，则p1+p(-1)-2p0=2a。三处绝对值界给2a≤4，故a≤2。p=2x²-1在整个区间取遍[-1,1]且首项2，达到。 所求为 。
复核
有限节点给必要界后仍验证候选全区间，不只验证三个点。
方法总结
三个节点的二阶差分约束首项。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
三个节点的二阶差分约束首项。
已记下，谢谢！