培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
b、c是t²+at-2=0的两个实根。求a³+b³+c³的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
韦达先把立方和降为单个线性参数。
解答
b+c=-a,bc=-2，所以b³+c³=(b+c)³-3bc(b+c)=-a³-6a。因此总和=-6a。判别式a²+8>0，对每个实a都有两实根，所以目标取遍R。 所求为 。
复核
参数没有额外范围，必须验证所有实a都能实现实根。
方法总结
韦达先把立方和降为单个线性参数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
韦达先把立方和降为单个线性参数。
已记下，谢谢！