培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的图像与性质
f:(0,∞)→(0,∞)单调不减，满足f(x)f(f(x)+2/x)=1。若f为常值，求该常值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
常值条件直接给正平方等式。
解答
设f恒为c>0，所有输入f(x)+2/x均正，方程成为c²=1。正性取c=1，反向常函数1满足全部条件。 所求为 。
复核
本题明确限制常值族，不冒称一般函数分类。
方法总结
常值条件直接给正平方等式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
常值条件直接给正平方等式。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！