培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
非零实数a、b、c满足a+b+c=0。求(a³+b³+c³)/(abc)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先回想联系立方和、三数和与三数积的恒等式，再代入零和条件。
解答
恒等式a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)，题设右侧为0。又abc非零，可除得比为3。 所求为 。
复核
非零条件只为分母合法，不要求三数同号。
方法总结
零和使立方和恒等式只剩三倍积。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
零和使立方和恒等式只剩三倍积。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！