培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
P(x)=x³+ax²+bx+c，且P(1)=1、P(2)=8、P(3)=27。求a+b+c。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
低次差多项式有三个不同零点，必为零。
解答
Q=P-x³=ax²+bx+c次数至多2，却在1、2、3都为0，所以Q恒0。故a=b=c=0，和0。 所求为 。
复核
本题没有额外要求参数非零，低次零多项式完全合法。
方法总结
低次差多项式有三个不同零点，必为零。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
低次差多项式有三个不同零点，必为零。
已记下，谢谢！