培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
实数a₁、…、a₅两两不同，求ΣⱼΣᵢ≠ⱼ1/(aᵢ-aⱼ)³。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
有序对与反向有序对相消。
解答
每对i≠j与j≠i对应的两项分母互为相反数，立方仍反号，和0。所有有序对恰分成这样的两元组，所以总和0。 所求为 。
复核
两两不同确保分母非零，换为偶次幂则不能相消。
方法总结
有序对与反向有序对相消。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
有序对与反向有序对相消。
已记下，谢谢！