培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
求实数a，使x⁴-2ax²+a²-4=0恰有两个不同实根。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先枚举x平方的两个可能值，再判正零负。
解答
方程为(x²-a)²=4，故x²=a+2或a-2。a≤-2时a<-2无根、a=-2仅根0；-2<a<2时恰第一支给两根；a=2时第一支两根且第二支多出0，共三根。因此恰两根为-2<a<2。 所求为 。
复核
零平方支只给一个根，应单列a=±2。
方法总结
先枚举x平方的两个可能值，再判正零负。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先枚举x平方的两个可能值，再判正零负。
已记下，谢谢！