培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题多项式
令u为2+√3与2-√3的实立方根之和。写出一个以u为根的首一整系数三次多项式。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两立方根的积为1，用和的立方公式。
解答
两底数都正，实立方根v、w满足vw=1、v³+w³=4。于是u³=4+3u，所列t³-3t-4以u为根。 所求为 。
复核
实立方根乘积为1，选择复立方根的任意支则不能直接使用。
方法总结
两立方根的积为1，用和的立方公式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两立方根的积为1，用和的立方公式。
已记下，谢谢！