培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
正整数x、y满足x+y+floor(x)+floor(y)≤20。满足条件的有序对有多少个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先利用整性化简，再按总和分层。
解答
x、y为正整数，条件就是2(x+y)≤20，即2≤x+y≤10。总和s时有s-1组，合计1+2+⋯+9=45。 所求为 。
复核
两变量均正，不能把坐标轴上的格点也计入。
方法总结
先利用整性化简，再按总和分层。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先利用整性化简，再按总和分层。
已记下，谢谢！