培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
将1、2、3、4填入圆周上四个位置，设T为四组相邻数之积的和。求T的最大值与最小值之差。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
利用对面分组穷尽不同圆排列。
解答
若两组对面数为a、c与b、d，则T=(a+c)(b+d)。三种分组的两组和为3与7、4与6、5与5，所以T取21、24、25，差4。每种分组都可放在圆周上。 所求为 。
复核
旋转与翻转不产生新的T值，三个无序分组已穷尽。
方法总结
利用对面分组穷尽不同圆排列。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
利用对面分组穷尽不同圆排列。
已记下，谢谢！