培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题向量的数量积与几何意义
空间四点A、B、C、D依次满足AB=2、BC=3、CD=4、DA=5。求。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
四个边平方的极化恒等式消去未知对角线。
解答
展开得到2AC·BD=BC²+AD²-AB²-CD²。代入为9+25-4-16=14，所以数量积7。 所求为 。
复核
点不必共面，恒等式在三维同样有效；保持向量BD方向。
方法总结
四个边平方的极化恒等式消去未知对角线。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
四个边平方的极化恒等式消去未知对角线。
已记下，谢谢！