培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数列综合
实数数列，且。若前m项和为20，求所有可能的正整数m。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
上下增量控制部分和，再给全域构造。
解答
由1≤增量≤2得k≤a_k≤2k-1，因此m(m+1)/2≤20≤m²。m≤4时右界不够，m≥6时左界过大，故只能m=5。取a_k=1+3(k-1)/2，对所有k满足增量限制且前5项和20。 所求为 。
复核
存在性需构造无限序列，不能只给前五个数。
方法总结
上下增量控制部分和，再给全域构造。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
上下增量控制部分和，再给全域构造。
已记下，谢谢！