培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
从1到的整数中，四进制表示不含0且恰有一个数字3的共有多少个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按有效位数分层，先指定唯一的3。
解答
有效位数k为1到5。每层选3的位置有k种，其余位可为1或2，共k·2^(k-1)种。4^5的表示含0不合法。总数1+4+12+32+80=129。 所求为 。
复核
各层不允许前导零，且每个数只有一种有效位数。
方法总结
按有效位数分层，先指定唯一的3。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按有效位数分层，先指定唯一的3。
已记下，谢谢！