培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数论
从1到35中取两个不同整数x<y，使被7整除，有多少组？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按立方余数计有序对后去对角。
解答
模7的立方仅为0、1、-1，1到35中相应个数为5、15、15。有序对共5²+2·15²=475，其中x=y仅5个7的倍数。去掉这5组后除以2，得235。 所求为 。
复核
先允许对角再扣除，避免把不同整数限制漏掉。
方法总结
按立方余数计有序对后去对角。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按立方余数计有序对后去对角。
已记下，谢谢！