培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数论
从整数1开始，每步可以加上2的任一非负整数次幂。到达31最少需要几步？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
二进制进位只会减少1的个数。
解答
31-1=30=16+8+4+2，所以4步足够。任意k个2的幂相加，在反复进位后，其二进制中1的个数不超过k；30的二进制为11110，有4个1，故至少4步。 所求为 。
复核
允许重复选同一幂，进位论证仍成立；不允许减法。
方法总结
二进制进位只会减少1的个数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
二进制进位只会减少1的个数。
已记下，谢谢！