培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题不等式的证明
a、b、c>0。求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)是否恒等于3/2。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
用一个对称例和一个非对称例区分恒等与不等式。
解答
a=b=c时确实和3/2。但取a=1,b=2,c=3，三项为1/3、2/5、3/4，总和89/60，不等于3/2。所以并非恒等式。 所求为 。
复核
分母配对方向固定，不可误用a/(b+c)的对称不等式。
方法总结
用一个对称例和一个非对称例区分恒等与不等式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
用一个对称例和一个非对称例区分恒等与不等式。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！