一试训练题

解答

正性保持。令b_n=1/a_n，则b_(n+1)=(b_n+1)/2。初值b₁=1/2，得b_n=1-2^(-n)。因此a_n=1/(1-2^(-n))=2^n/(2^n-1)。 所求为 $\boxed{a_n=2^n/(2^n-1)}$。