培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题递推数列
a₁=2，正数列前n项和S_n满足S_n=a_n a_(n+1)，n≥1。求a₂、a₃。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
前缀乘积在前两指标直接联立。
解答
n=1给2=2a₂，所以a₂=1。S₂=3，n=2给3=a₂a₃=a₃，所以a₃=3。正性保证除法合法；后续按a_(n+1)=S_n/a_n可继续正值递推。 所求为 。
复核
不能未经首项核对就假定原关系带1/2系数。
方法总结
前缀乘积在前两指标直接联立。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
前缀乘积在前两指标直接联立。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！