培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题递推数列
a₁=2，a_(n+1)+a_n=2n+1。求通项。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
减去一次特解后交替反号。
解答
令b_n=a_n-n，则b_(n+1)+b_n=0，b₁=1，所以b_n=(-1)^(n-1)，得到a_n=n+(-1)^(n-1)。 所求为 。
复核
首项2、第二项1均符合，不把反号交替当固定常数。
方法总结
减去一次特解后交替反号。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
减去一次特解后交替反号。
已记下，谢谢！