培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题递推数列
a₁=3，a_(n+1)=a_n/(1+2a_n)。求a₁₀₀。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
倒数递推每次增加2。
解答
正性归纳保持，取倒数得1/a_(n+1)=1/a_n+2，所以1/a_n=1/3+2(n-1)，a_n=3/(6n-5)。n=100给3/595。 所求为 。
复核
从首项到第100项只递推99次，不是100次。
方法总结
倒数递推每次增加2。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
倒数递推每次增加2。
已记下，谢谢！