一试训练题

解答

Lagrange式p(x)=p(-1)x(x-1)/2+p(0)(1-x²)+p1 x(x+1)/2。令t=绝对值(x)。t≤1时系数绝对和=1+t-t²≤5/4≤7；1≤t≤2时系数绝对和=2t²-1≤7。因此三角不等式给结论；p=2x²-1在x=2取7，界锐。 所求为 $\boxed{|p(x)|\le 7}$。