一试训练题

解答

验证(n+1)²=3n²-2n²+2n+1，所以n²是特解。令b_n=a_n-n²，得b_(n+1)=3b_n，b₁=2，故a_n=n²+2·3^(n-1)。 所求为 $\boxed{n^2+2\cdot 3^{n-1}}$。