培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题递推数列
a₁=1，a_(n+1)=a_n/2+3。求a_n。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
平移到递推不动点6。
解答
不动点满足L=L/2+3，得L=6。于是a_(n+1)-6=(a_n-6)/2，初值a₁-6=-5，故a_n=6-5(1/2)^(n-1)。 所求为 。
复核
n=1代回1，递推系数不是2而是1/2。
方法总结
平移到递推不动点6。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
平移到递推不动点6。
已记下，谢谢！