培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数列的和
S₁=1，S_(n+1)-S_n=3^n，n≥1。求S_n。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
前缀差累加为等比和。
解答
S_n=1+Σ_(k=1)^(n-1)3^k=1+(3^n-3)/2=(3^n-1)/2。n=1空和为0，公式也给1。 所求为 。
复核
差分从n=1开始，求和上界n-1。
方法总结
前缀差累加为等比和。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
前缀差累加为等比和。
已记下，谢谢！