培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题递推数列
正数列a_n的前n项和S_n满足S_n=a_n²，且a₁=1。求a₂。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
前缀关系在最初两项直接消元。
解答
n=2给a₂²=1+a₂，即a₂²-a₂-1=0。正性只留(1+√5)/2，另一根负。后续可递推取正根，条件相容。 所求为 。
复核
不随意把n=0代入尚未定义的a₀。
方法总结
前缀关系在最初两项直接消元。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
前缀关系在最初两项直接消元。
已记下，谢谢！