培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
有1克砝码2枚、3克砝码2枚，同重量不区分，只放天平一侧。求称出4克的不同方法数。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
有界非负整数方程直接列解。
解答
设两种砝码用a、b枚，则a+3b=4且0≤a,b≤2。b=0需a=4不合；b=1给a=1合法；b=2需a=-2不合，只有一法。 所求为 。
复核
同重量不区分，因此不再乘选择具体砝码的组合数。
方法总结
有界非负整数方程直接列解。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
有界非负整数方程直接列解。
已记下，谢谢！